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Antwort zu Frage 16.: Erste ganze Zahl größer Null die man noch mit int darstellen kann aber nicht mit float Typen

16777217

Erklärung

Der Typ int kann alle ganzen Zahlen bis 2³¹-1 darstellen (Siehe)

Der Typ float kann alle ganzen Zahlen darstellen solange der Exponent 2⁰ ist. Wird der Exponent zu 2¹,  kann der Typ float nur noch jede zweite Zahl genau darstellen.

Der größte Wert den man im Typ float in der Mantisse beschreiben kann ist hat alle 23 Bits gesetzt. Der Wert is also 2²⁴-1=16777215.

float kann also noch (2²⁴-1)*2⁰ = 16777215 darstellen.

Der nächste Wert kann float auch noch darstellen: 2²⁴=16777216. Hier wird ein größerer Exponent verwendet und eine 1 steht in der Mantisse.

Die nächste Zahl 16777217 kann aber von float nicht mehr dargestellt werden. Der Exponent muss größer als 2⁰ sein, da die Mantisse nicht mehr ausreicht. Ist der Exponent aber 2¹ kann man nur noch jede zweite Zahl genau repräsentieren. Ist der Exponent 2², kann man nur noch jede vierte Zahl genau repräsentieren.

Eine mögliche Implementierung

package javafrage;
public class IntVersusFloat {

    public static void main(String[] args) {
        int i=0;
        float j=0.0f;   
        while (i==(int)j) {
            j++;
            i++;
        }
        System.out.println("i: "+i+", j: "+j);
        double k = (int)Math.pow(2, 24);
        System.out.println(k);
    }   
}